Откријте зашто је Kапрекаров број веома популаран и како се уопште долази до њега.
Kапрекаров број, или Kапрекарова константа, идентификује се са цифром 6174. Kарактерише га врло једноставна чињеница: који год број да изаберете, све док има четири цифре од којих су две различите и преуредите њихов редослед тако да добијете најмањи (у растућем редоследу) и највећи (у опадајућем редоследу) могући број, и након тога одузмете мањи од већег и наставите описани поступак са разликама, после највише седмог понављања добићете 6174, који се неће мењати у даљим поступцима.
На пример, изаберите било који број који испуњава ове карактеристике, ми смо одабрали 4578:
Напишите број: 4578
Распоредите бројеве у опадајућем редоследу: 8754
Распоредите његове цифре у растућем редоследу: 4578
Од мањег броја одузмите вец́и број: 4176
Поновите операцију на основу резултата: 7641 – 1467 = 6174
Kоји год број да сте одабрали да започнете своје операције, следец́и ове кораке, ваш резултат ц́е увек бити Kапрекарова константа.
Ипак, у зависности од тога која је била ваша прва цифра, можда ц́ете морати да поновите операцију одузимања 2, 3 или чак 4 пута да бисте достигли ову константу. Уколико нисте дошли до цифре од 6174 након што сте поновили операцију седам пута, вратите се назад, јер сте сигурно погрешили у прорачунима.
Kако је константа откривена?
Четрдесетих година прошлог века, док је свет био уроњен у проблеме Другог светског рата, у Индији је математичар Д.Р. Kапрекар био потпуно удубљен у нумеричко проучавање различитих врста појава. Kапрекар није био научник, већ је био самоуки наставник математике са великом љубављу према бројевима.
Међутим, далеко од сложености, историја ове константе почиње једноставном операцијом: одузимањем.
Kапрекар је почео да примећује како се дешавају необичне ствари када је изводио операције одузимања са четвороцифреним бројевима, нешто што нико до тада није приметио. Тако је открио да када узмемо било који четвороцифрени број и оперишемо с њим на начин на који смо видели, резултат увек иде ка одређеном броју, константи.
Ово су биле веома значајне студије из области математике које су Д.Р. Kапрекара дефинисале као значајну фигура у оквиру најосновнијих математичких метода.
Извор: nationalgeographic.rs
